Геомаркетинг » РЕАЛИЗАЦИЯ ИДЕАЛЬНОЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГРУНТА В ДЕФОРМАЦИОННОЙ ПОСТАНОВКЕ

DOI: https://doi.org/10.25296/2221-5514-2023-15-3-26-42

ПРИОБРЕСТИ ПОЛНУЮ ВЕРСИЮ за 1225 руб.

“Геотехника”, Том XV, № 3/2023

РЕАЛИЗАЦИЯ ИДЕАЛЬНОЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГРУНТА В ДЕФОРМАЦИОННОЙ ПОСТАНОВКЕ

Полунин В.М., Колюкаев И.С., Кораблев Д.С., Паскачева Д.А.

Полунин В.М., Колюкаев И.С., Кораблев Д.С., Паскачева Д.А., 2023. Реализация идеальной упругопластической модели грунта в деформационной постановке. Геотехника, Том ХV, № 3, с. 26–42, https://doi.org/10.25296/2221-5514-2023-15-3-26-42.

Многие практические задачи геомеханики невозможно реализовать с использованием только аналитических решений. Упрощения в данной области ведут к потере точности, неоправданным запасам несущей способности и удорожанию технических решений. Метод конечных элементов является универсальным инструментом для анализа геотехнической ситуации и дальнейшего проектирования, что объясняет его широкое распространение и признание. Для геотехнического конечноэлементного анализа необходим выбор модели работы сплошной среды, отражающей работу грунта. В статье представлена реализация идеальной упругопластической модели грунта Мора-Кулона в деформационной постановке. Модель Мора-Кулона является наиболее распространенной в мировой геотехнической практике, т.к. позволяет получать удовлетворительную сходимость ряда задач и является наиболее простой для анализа. Рассмотрены основные недостатки деформационной теории пластичности и ограничения ее применения. Выполнено подробное математическое моделирование модели Мора-Кулона для ее конечноэлементной реализации. Для удобства первичного расчета используется неявный вид упругопластической матрицы с разбиением возможного напряженно-деформированного состояния по пяти зонам. Представлена графическая интерпретация упругопластического решения в виде системы графиков. Итерационный процесс выполнялся на основе метода начальных напряжений. Дана блок-схема реализации упругопластического решения с применением модели Мора-Кулона. Приведено количественное и качественное сравнение результатов расчетов типовых тестовых задач деформаций одиночного фундамента и склона в разработанном модуле и в апробированном программном комплексе, реализующем теорию пластического течения. Представлены изополя напряжений, деформаций и точки разрушения грунтового массива. Предложены рекомендации для дальнейших разработок в данной области.

1. Алексеев А.В., Иовлев Г.А., 2019. Адаптация модели упрочняющегося грунта (Hardening Soil) для инженерно-геологических условий Санкт-Петербурга. Горный информационно-аналитический бюллетень, № 4, с. 75–87, https://doi.org/10.25018/0236-1493-2019-04-0-75-87.
2. Зенкевич О.К., 1975. Метод конечных элементов в технике, пер. с англ. под ред. Б.Е. Победри. Мир, Москва.
3. Иовлев Г.А., Пискунов Н.С., Бахвалов Е.Д., Очкуров В.И., 2022. Методы оптимизации параметров нелинейных грунтовых моделей для инженерно-геологических условий Санкт-Петербурга. Горный информационно-аналитический бюллетень,
№ 7, с. 148–163, https://doi.org/10.25018/0236-1493-2022-7-0-148.
4. Качанов Л.М., 2013. Основы теории пластичности. Рипол Классик, Москва.
5. Мангушев Р.А., Дьяконов И.П., Полунин В.М., 2022. Численные расчеты в геотехнической практике, под
ред. Р.А. Мангушева. АСВ, Москва.
6. Мангушев Р.А., Пеньков Д.В., 2021. Сравнение результатов численных расчетов с использованием современных моделей грунта (Hardening Soil, Hardening Soil Small и Generalized Hardening Soil) с результатами мониторинга. Вестник гражданских инженеров, Том 85, № 2, с. 85–93, https://doi.org/10.23968/1999-5571-2021-18-2-85-93.
7. Парамонов В.Н., 2012. Метод конечных элементов при решении нелинейных задач геотехники. Изд-во Группы компаний
«Геореконструкция», Санкт-Петербург.
8. Фадеев А.Б., 1987. Метод конечных элементов в геомеханике. Недра, Москва.
9. Augarde C.E., Lee S.J., Loukidis D., 2021. Numerical modelling of large deformation problems in geotechnical engineering: a state-of-the-art review. Soils Found, Vol. 61, Issue 6, pp. 1718–1735, https://doi.org/10.1016/j.sandf.2021.08.007.
10. Burland J., 1965. The yielding and dilation of clay. Geotechnique, Vol. 15, pp. 211–214, https://doi.org/10.1680/geot.1965.15.2.211.
11. Chen X., Wang D., Tang J., Ma W., Liu Y., 2021. Geotechnical stability analysis considering strain softening using micro-polar continuum finite element method. Journal of Central South University, Vol. 28, Issue 1, pp. 297–310, https://doi.org/10.1007/s11771-021-4603-3.
12. Cremonesi M., Franci A., Idelsohn S., Oñate E., 2020. A state of the art review of the particle finite element method (PFEM). Archives of Computational Methods in Engineering, Vol. 27, Issue 5, pp. 1709–1735, https://doi.org/10.1007/s11831-020-09468-4.
13. Geuzaine C., Remacle J.-F., 2009. Gmsh: a 3-D finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 79, Issue 11, pp. 1309–1331, https://doi.org/10.1002/nme.2579.
14. Grimstad G., Andresen L., Jostad H.P., 2012. NGI-ADP: anisotropic shear strength model for clay. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 36, Issue 4, pp. 483–497, https://doi.org/10.1002/nag.1016.
15. Jin Y.-F., Yuan W.-H., Yin Z.-Y., Cheng Y.-M., 2020. An edge-based strain smoothing particle finite element method for large deformation problems in geotechnical engineering. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 44, Issue 7, pp. 923–941, https://doi.org/10.1002/nag.3016.
16. Liu F., 2020. Stability analysis of geotechnical slope based on strength reduction method. Geotechnical and Geological Engineering, Vol. 38, Issue 4, pp. 3653–3665, https://doi.org/10.1007/s10706-020-01243-3.
17. Polunin V.M., Kolyukayev I.S., Gorkina M.R., 2023. Analytical and numerical methods for determining the stress-strain state of a soil massif for solving a planar problem. Smart geotechnics for smart societies, Proceedings of the 17th Asian Regional Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Astana, 2023, pp. 1991–1998, https://doi.org/10.1201/9781003299127-304.
18. Roscoe K., Schofield A., Wroth C., 1958. On the yielding of soils. Geotechnique, Vol. 8, pp. 22–53, https://doi.org/10.1680/geot.1958.8.1.22.
19. Schanz T., Vermeer P.A., Bonnier P.G., 2019. The hardening soil model: formulation and verification. In R.B.J. Brinkgreve (ed.), Beyond 2000 in Computational Geotechnics. Taylor and Francis Group, London, UK, pp. 281-296, https://doi.org/10.1201/9781315138206-27.
20. Sloan S.W., Randolph M.F., 1982. Numerical prediction of collapse loads using finite element methods. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 6, Issue 1, pp. 47–76, https://doi.org/10.1002/nag.1610060105.

ПОЛУНИН В.М.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, г. Санкт-Петербург, Россия, n1ce2u@yandex.ru
Адрес: 2-я Красноармейская ул., д. 4, г. Санкт-Петербург, 190005, Россия Научно-исследовательский институт строительной физики Российской академии архитектуры и строительных наук, г. Москва, Россия
Адрес: Локомотивный пр-д, д. 21, г. Москва, 127238, Россия
КОЛЮКАЕВ И.С.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, г. Санкт-Петербург, Россия, ilja.xd@yandex.ru
КОРАБЛЕВ Д.С.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, г. Санкт-Петербург, Россия, d.korablv@yandex.ru
ПАСКАЧЕВА Д.А.*
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, г. Санкт-Петербург, Россия, dashaP17012000@yandex.ru

Geotechnics, Vol. XV, No. 3/2023

IMPLEMENTATION OF AN IDEAL ELASTOPLASTIC SOIL MODEL IN THE DEFORMATION DOMAIN

Polunin V.M., Kolyukayev I.S., Korablev D.S., Paskacheva D.A.

Polunin V.M., Kolyukayev I.S., Korablev D.S., Paskacheva D.A., 2023. Implementation of an ideal elastoplastic soil model in the deformation domain. Geotechnics, Vol. XV, No. 3, pp. 26–42, https://doi.org/10.25296/2221-5514-2023-15-3-26-42.

Many practical problems in geomechanics cannot be implemented using only analytical solutions. Simplifications in this area lead to loss of accuracy, large reserves of load-bearing capacity and increased cost of design solutions. The finite element method is a universal tool for analyzing the geotechnical situation and further design that explains its widespread use and recognition. For geotechnical finite element analysis it is necessary to select a model of operation of a continuous medium reflecting soil behaviour. The article presents the implementation of an ideal Mohr-Coulomb elastoplastic soil model in the deformation domain. The Mohr-Coulomb model is the most common in world geotechnical practice since it allows obtaining satisfactory convergence of a number of problems and it is the simplest for analysis. The main disadvantages of the deformation theory of plasticity and the limitations of its application are considered. Detailed mathematical modeling of the Mohr-Coulomb model for its finite element implementation has been performed. For the convenience of initial implementation an implicit form of an elastoplastic matrix with the division of possible stress-strain states into five zones is used. A graphical interpretation of the elastoplastic solution is presented in the form of a system of graphs. The iterative process has been carried out based on the initial stress method. A flow chart of the implementation of an elastoplastic solution using the Mohr-Coulomb model is given. A quantitative and qualitative comparison of the calculations results for typical test problems of deformations of a single foundation and slope in the developed module and in a proven software package, which implements the theory of plastic flow, is given. The contours of stresses, deformations and failure points of the soil bulk are presented. Recommendations for further developments in this area are proposed.

finite element method soil model Numerical modeling Mohr-Coulomb model ideal elastoplastic model plane strain problem

1. Alekseev A.V., Iovlev G.A., 2019. Adjustment of hardening soil model to engineering geological conditions of Saint-Petersburg. Mining Informational and Analytical Bulletin, No. 4, pp. 75–87, https://doi.org/10.25018/0236-1493-2019-04-0-75-87. (in Russian)
2. Zenkevich O.K., 1975. Finite element method in technology, translated from English by B.E. Pobedrya (ed.). Mir, Moscow. (in Russian)
3. Iovlev G.A., Piscunov N.S., Bahvalov E.D., Ochkurov V.I., 2022. Optimizing nonlinear soil body models for geotechnical conditions of Saint-Petersburg. Mining Informational and Analytical Bulletin, No. 7, pp. 148–163, https://doi.org/10.25018/0236_1493_2022_7_0_148. (in Russian)
4. Kachanov L.M., 2013. Basics of the theory of plasticity. Ripol Klassik, Moscow. (in Russian)
5. Mangushev R.A., Dyakonov I.P., Polunin V.M., 2022. Numerical calculations in geotechnical practice, in R.A. Mangushev (ed.). ASV, Moscow. (in Russian)
6. Mangushev R.A., Penkov D.V., 2021. Comparison of the results of numerical calculations using modern soil models (Hardening Soil, Hardening Soil Small and Generalized Hardening Soil) with geotechnical monitoring results. Bulletin of Civil Engineers, Vol. 85, No. 2,
pp. 85–93, https://doi.org/10.23968/1999-5571-2021-18-2-85-93. (in Russian)
7. Paramonov V.N., 2012. Finite element method for solving nonlinear geotechnical problems. Publishing house of Georekonstruktsiya Group of Companies, Saint Petersburg. (in Russian)
8. Fadeev A.B., 1987. Finite element method in geomechanics. Nedra, Moscow. (in Russian)
9. Augarde C.E., Lee S.J., Loukidis D., 2021. Numerical modelling of large deformation problems in geotechnical engineering: a state-of-the-art review. Soils Found, Vol. 61, Issue 6, pp. 1718–1735, https://doi.org/10.1016/j.sandf.2021.08.007.
10. Burland J., 1965. The yielding and dilation of clay. Geotechnique, Vol. 15, pp. 211–214, https://doi.org/10.1680/geot.1965.15.2.211.
11. Chen X., Wang D., Tang J., Ma W., Liu Y., 2021. Geotechnical stability analysis considering strain softening using micro-polar continuum finite element method. Journal of Central South University, Vol. 28, Issue 1, pp. 297–310, https://doi.org/10.1007/s11771-021-4603-3.
12. Cremonesi M., Franci A., Idelsohn S., Oñate E., 2020. A state of the art review of the particle finite element method (PFEM). Archives of Computational Methods in Engineering, Vol. 27, Issue 5, pp. 1709–1735, https://doi.org/10.1007/s11831-020-09468-4.
13. Geuzaine C., Remacle J.-F., 2009. Gmsh: a 3-D finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 79, Issue 11, pp. 1309–1331, https://doi.org/10.1002/nme.2579.
14. Grimstad G., Andresen L., Jostad H.P., 2012. NGI-ADP: anisotropic shear strength model for clay. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 36, Issue 4, pp. 483–497, https://doi.org/10.1002/nag.1016.
15. Jin Y.-F., Yuan W.-H., Yin Z.-Y., Cheng Y.-M., 2020. An edge-based strain smoothing particle finite element method for large deformation problems in geotechnical engineering. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 44, Issue 7, pp. 923–941, https://doi.org/10.1002/nag.3016.
16. Liu F., 2020. Stability analysis of geotechnical slope based on strength reduction method. Geotechnical and Geological Engineering, Vol. 38, Issue 4, pp. 3653–3665, https://doi.org/10.1007/s10706-020-01243-3.
17. Polunin V.M., Kolyukayev I.S., Gorkina M.R., 2023. Analytical and numerical methods for determining the stress-strain state of a soil massif for solving a planar problem. Smart geotechnics for smart societies, Proceedings of the 17th Asian Regional Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Astana, 2023, pp. 1991–1998, https://doi.org/10.1201/9781003299127-304.
18. Roscoe K., Schofield A., Wroth C., 1958. On the yielding of soils. Geotechnique, Vol. 8, pp. 22–53, https://doi.org/10.1680/geot.1958.8.1.22.
19. Schanz T., Vermeer P.A., Bonnier P.G., 2019. The hardening soil model: formulation and verification. In R.B.J. Brinkgreve (ed.), Beyond 2000 in Computational Geotechnics. Taylor and Francis Group, London, UK, pp. 281-296, https://doi.org/10.1201/9781315138206-27.
20. Sloan S.W., Randolph M.F., 1982. Numerical prediction of collapse loads using finite element methods. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 6, Issue 1, pp. 47–76, https://doi.org/10.1002/nag.1610060105.

VIACHESLAV M. POLUNIN
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering; SaintPetersburg, Russia; n1ce2u@yandex.ru
Address: Bld. 4, 2nd Krasnoarmeyskaya St., 190005, Saint Petersburg, Russia Scientific Research Institute of Building Physics, Russian Academy of Architecture and Construction; Moscow, Russia
Address: Bld. 21, Lokomotivny Dr., 127238, Moscow, Russia
ILYA S. KOLYUKAYEV
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering; Saint Petersburg, Russia; ilja.xd@yandex.ru
DENIS S. KORABLEV
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering; Saint Petersburg, Russia; d.korablv@yandex.ru
DARIA A. PASKACHEVA*
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering; Saint Petersburg, Russia; dashaP17012000@yandex.ru

Статьи из журнала

К 90-ЛЕТИЮ КАФЕДРЫ ГЕОТЕХНИКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА. ИСТОРИЯ, ДОСТИЖЕНИЯ, НАУЧНАЯ ШКОЛА КАФЕДРЫ

“Геотехника”, Том XV, № 3/2023

Авторы: Мангушев Р.А., Осокин А.И.

В статье собраны исследовательские материалы по истории кафедры геотехники строительного факультета Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета, проанализированы этапы формирования геотехнической научной школы, основателем которой является доктор технических наук, заслуженный деятель науки ...

РЕАЛИЗАЦИЯ ИДЕАЛЬНОЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГРУНТА В ДЕФОРМАЦИОННОЙ ПОСТАНОВКЕ

“Геотехника”, Том XV, № 3/2023

Авторы: Полунин В.М., Колюкаев И.С., Кораблев Д.С., Паскачева Д.А.

ФАКТОР СТАДИЙНОСТИ ВОЗВЕДЕНИЯ ТОЧЕЧНЫХ СЕКЦИЙ МОНОЛИТНЫХ ЗДАНИЙ БЕСКАРКАСНОГО ТИПА В РАСЧЕТЕ НЕСТАБИЛИЗИРОВАННЫХ НЕРАВНОМЕРНЫХ ОСАДОК В ОСНОВАНИИ ПЛИТНОГО ФУНДАМЕНТА

“Геотехника”, Том XV, № 3/2023

Автор: Бурцев Р.В.

Рассматривается пространственная задача о возведении точечных секций монолитного здания с плитным фундаментом на слабых грунтах в среде PLAXIS 3D. Настоящая работа направлена на оценку факторов, влияющих на развитие неравномерных осадок ...

ДИАГНОСТИКА ТРЕЩИН В ИСТОРИЧЕСКИХ ЗДАНИЯХ И ОЦЕНКА ДОПУСТИМЫХ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

“Геотехника”, Том XV, № 3/2023

Авторы: Шашкин В.А., Бакусов П.А.

Статья посвящена уточнению предельных значений, ограничивающих дополнительные деформации существующих зданий при новом строительстве в среде сложившейся городской застройки. Отмечается, что диагностика технического состояния строений, окружающих площадку нового строительства или реконструкции, ...

КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К УСИЛЕНИЮ ОСНОВАНИЙ И ФУНДАМЕНТОВ АВАРИЙНО-ДЕФОРМИРОВАННЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ ЗДАНИЙ НА ОСНОВЕ ИНЪЕКЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

“Геотехника”, Том XV, № 3/2023

Авторы: Осокин А.И., Ноздря В.И., Джантимиров Х.А., Калач Ф.Н.

Отечественный и зарубежный опыт реставрации исторических зданий с приспособлением к современному использованию показывает, что недоучет технического состояния фундаментов и грунтов в основании зданий может иметь самые серьезные последствия конструктивного характера ...