Статьи

нашего издательства

Статьи

Опыт применения односторонне-усеченного лог-нормального распределения к расчетам максимального стока дождевых паводков на малых реках

Журнал Журнал «Инженерные изыскания», 10/2017

Автор: Клименко Д.Е.

Аннотация: рассмотрена задача применения односторонне-усеченного лог-нормального распределения (семейство кривых Кэптейна) к временным рядам максимальных расходов воды дождевых паводков. Установлено, что данные ряды аппроксимируются распределением данного вида наилучшим образом. Показана взаимосвязь статистических моментов полных и усеченных распределений. Выполнена апробация методики построения усеченного лог-нормального распределения при обработке материалов гидрометеорологических наблюдений. Разработаны расчетные номограммы для перехода от статистик полных к усеченным распределениям для лог-нормального закона. Разработанный математический аппарат усеченного лог-нормального распределения позволяет существенно повысить качество автоматизированной статистической обработки неоднородных временных рядов максимальных расходов воды дождевых паводков на малых реках, характеризующихся высокой степенью изменчивости и неоднородности. Разработанные номограммы и уравнения, устанавливающие соотношения между статистическими параметрами усеченного ряда и моделируемого на его основе полного ряда, позволяют корректно описать верхнюю часть кривой обеспеченностей. Погрешности определения нормы полного ряда по параметрам усеченного ряда с использованием полученной методики не превышают 6%, коэффициента вариации — 15%. Оценка выполнена по материалам наблюдений дождевых паводков на постах Уральского управления по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (УГМС) с площадью водосбора близкой к 200 км2 и менее.
Предложена методика расчета параметров полных лог-нормальных распределений, построенных на основании усеченных выборок: 1) исходный ряд логарифмируется, и далее — переводится в модульные коэффициенты; 2) методом моментов рассчитывается норма и коэффициент вариации для сформированной части ряда выше точки усечения; 3) по номограммам осуществляется переход от статистик усеченного ряда к статистикам полного ряда; 4) по статистикам полного ряда определяются квантили до точки усечения; 5) данные квантили умножаются на норму усеченного ряда в логарифмированном виде, т.е. выполняется обратный пересчет от модульных коэффициентов к значениям логарифмированного ряда; 6) вычисляются экспоненты этих значений.

Всего комментариев: 0

Оставить комментарий

Теги